11. Selang Kepercayaan Rata-Rata

Dalam statistika, selang kepercayaan merupakan sebuah interval antara dua angka, di mana dipercaya nilai parameter sebuah populasi terletak di dalam interval tersebut.

Pendugaan parameter diwujudkan dalam pembentukan selang kepercayaan, karena hampir tidak pernah ditemukan nilai statistik tepat sama dengan nilai parameter.

Misalkan sebuah penelitian dilakukan pada sebuah populasi yang berukuran Nyang memiliki rata-rata µ yang tidak diketahui serta varian σ2 diketahui. Penelitian tersebut akan mengestimasi nilai rata-rata µ dengan menggunakan selang kepercayaan.

Untuk mengestimasi rata-rata µ, maka diambil sampel sebanyak n dari populasi N. Distribusi sampling tersebut biasanya di dekati dengan distribusi normal, oleh karena itu dengan menggunakan data sampel, dihitung nilai estimasi titik dari rata-rata µ yaitu sebagai berikut.

Selanjutnya dapat dibuat selang kepercayaan dengan menggunakan rumus sebagai berikut.

Nilai α yang sering digunakan adalah 5% (lihat tabel z distribusi normal).

Contoh Selang Kepercayaan Rata-rata µ (Varian Diketahui)

Suatu penelitian ingin mengetahui rata-rata IQ mahasiswa baru sebuah perguruan tinggi. Dalam penelitian tersebut diambil sampel sebanyak 36 mahasiswa dan dilakukan tes IQ terhadap mereka.

Hasilnya rata-rata IQ 36 mahasiswa tersebut adalah 120. Hitunglah selang kepercayaan rata-rata IQ mahasiswa perguruan tinggi tersebut jika diketahui bahwa variannya adalah 400 dengan tingkat kepercayaan (1 – α) 95%!

Diketahui:

Dengan menggunakan rumus selang kepercayaan untuk rata-rata yang variannya diketahui, maka selang kepercayaan IQ mahasiswa perguruan tinggi tersebut dengan tingkat kepercayaan 95% adalah sebagai berikut.

 113,47 < µ < 126,53

Sumber : rumusstatistik.com

Jika Anda kesulitan dalam memahami pelajaran statistika, yuk belajar bersama kami. Kami akan membantu Anda dengan cara belajar secara privat bersama pengajar yang kompeten di bidangnya.

Info lengkap silahkan KLIK di sini –> www.belajarstatistika.com

Yuk Share Sekarang !