6. Distribusi Peluang Diskrit

Distribusi peluang adalah sebuah daftar dari semua hasil yang mungkin muncul dari sebuah percobaan dan peluang yang berhubungan dengan setiap hasil.

Distribusi peluang dibagi 2 :

1. Distribusi Peluang Diskrit hanya dapat bernilai tertentu. Ciri-ciri utamannya adalah :

  • Jumlah total peluangnya sama dengan 1
  • Peluang dari suatu hasil adalah antara 0 sampai 1
  • Hasilnya tidak terikat satu sama lain

2. Distribusi Peluang Kontinu dapat bernilai tak hingga dalam suatu jangkauan yang spesifik.

Nilai rata-rata dan variansi dari sebuah distribusi peluang dapat dihitung sebagai berikut :

Rumus Menghitung Rata-rata  :

\mu = \displaystyle\sum_{i=1}^n X_{i}.P(x)

Rumus Menghitung Variansi :

\sigma^2 = \displaystyle\sum_{i=1}^n (X_{i}-\mu)^2.P(x)

Berikut ini beberapa Distribusi Peluang Diskrit :

1. Distribus Binomial

    • Setiap hasil diklasifikasikan ke dalam satu dari dua kategori yang tidak terikat satu sama lain.
    • Distribusi ini dihasilkan dari perhitungan jumlah sukses dari sejumlah percobaan.
    • Peluang sebuah sukses tetap sama dari satu percobaan ke percobaan lain.
    • Setiap percobaannya saling bebas.
  • Peluang Binomial dengan p = Peluang suskes dihitung dengan rumus sbb:

P(X=x) = C_{x}^n.p^{x}.(1-p)^{(n-x)}

  • Nilai Rata-rata nya :

\mu = n.p

  • Nilai Variansinya :

\sigma^2= n.p.(1-p)

2. Distribusi Hipergeometris

    • Distribusi ini hanya memiliki dua hasil yang mungkin muncul.
    • Peluang sebuah sukses tidak sama untuk setiap percobaan
    • Distribusi ini dihasilkan dari perhitungan jumlah sukses dari sejumlah percobaan
    • Distribusi ini digunakan ketika pengambilan sampel dilakukan tanpa pengembalian.
  • Sebuah Peluang Hipergeometris dihitung dengan menggunakan rumus sbb :

P(X=x) = \frac{C_{x}^n. C_{n-x}^{N-n}}{C_{n}^{N}}

3. Distribusi Poisson

    • Distribusi ini menjelaskan jumlah kejadian dari suatu peristiwa selama interval tertentu
    • Peluang sebuah sukses terjadi secara proporsional dengan panjang intervalnya
    • Interval-interval yang tidak saling tumpang tindih bersifat saling bebas
  • Distribusi Poisson dihitung dengan rumus sbb :

P(X=x) = \frac{\mu^{x}.e^{-\mu}}{x!}

Jika Anda kesulitan dalam memahami pelajaran statistika, yuk belajar bersama kami. Kami akan membantu Anda dengan cara belajar secara privat bersama pengajar yang kompeten di bidangnya.

Info lengkap silahkan KLIK di sini –> www.belajarstatistika.com

Yuk Share Sekarang !

Add a Comment