5. Teori Peluang

Peluang adalah suatu nilai antara 0 sampai 1 yang menunjukkan kemungkinan suatu peristiwa akan terjadi.

  • Sebuah Eksperimen adalah pengamatan atas beberapa kegiatan atau suatu pengukuran.
  • Sebuah hasil adalah keluaran tertentu dari sebuah eksperimen.
  • Suatu kejadian adalah kumpulan satu hasil atau lebih dari sebuah eksperimen.

Beberapa kejadian dikatakan saling bebas jika kemunculan suatu kejadian tidak memengaruhi kemunculan kejadian yang lainnya.

Aturan penjumlahan mengacu pada gabungan dari beberapa kejadian.

1. Aturan penjumlahan khusus digunakan ketika kejadian-kejadiannya tidak terikat satu sama lain.

P(A \cup B) = P(A) + P(B)

2. Aturan penjumlahan umum digunakan ketika kejadian-kejadiannya terikat satu sama lain.

P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)

3. Aturan komplemen digunakan untuk menentukan peluang suatu kejadian yang muncul dengan mengurangi peluang ketidakmunculan kejadian tersebut dari nilai 1.

P(A) = 1 - P(A^{c})

Aturan perkalian mengacu pada hasil kali dari beberapa kejadian.

1. Aturan perkalian khusus mengacu pada kejadian-kejadian yang saling bebas.

P(A \cap B) = P(A) . P(B)

2. Aturan perkalian umum mengacu pada kejadian-kejadian yang tidak saling bebas.

P(A \cap B) = P(A) . P(B|A)

  • Peluang bersyarat adalah peluang munculnya suatu kejadian, jika diketahui suatu kejadian lain telah terjadi.

Teorema Bayes

Metode untuk menghitung peluang  dengan syarat ada informasi tambahan yang diperoleh. Untuk dua kejadian tidak terikat satu sama lain dan membentuk kumpulan kejadian lengkap.

P(A_{1}|B) = \frac{P(A_{1}). P(B|A_{1})} {P(A_{1}). P(B|A_{1})+P(A_{2}). P(B|A_{2})}

Aturan untuk menghitung jumlah hasil dari suatu eksperimen

1. Aturan perkalian menyatakan bahwa jika terdapat m cara suatu kejadian dapat terjadi dan n cara suatu kejadian lain dapat terjadi maka terdapat mn cara untuk dua kejadian tersebut.

Jumlah \quad susunan = m.n

2. Permutasi adalah susunan objek-objek yang dipilih dari sekelompok objek tertentu yang urutannya penting.

P_{r}^{n} = \frac{n!} {(n-r)!}

3. Kombinasi adalah susunan objek-objek yang dipilih dari sekelompok objek tertentu yang urutannya tidak penting.

C_{r}^{n} = \frac{n!} {r! (n-r)!}

Jika Anda kesulitan dalam memahami pelajaran statistika, yuk belajar bersama kami. Kami akan membantu Anda dengan cara belajar secara privat bersama pengajar yang kompeten di bidangnya.

Info lengkap silahkan KLIK di sini –> www.belajarstatistika.com

Yuk Share Sekarang !

Add a Comment