4. Ukuran Penyebaran Data

Ukuran Penyebaran Data adalah ukuran yang digunakan untuk menyatakan sebaran atau variasi dari suatu kelompok data. Berikut ini beberapa ukuran yang biasa digunakan :

A. Range/ Jangkauan

Range/Jangkauan adalah perbedaan antara nilai terbesar dan nilai terkecil pada sekelompok data.

Range = X_{max} - X_{min}

Sifat – sifat :

  • Hanya dua nilai yang digunakan
  • Dipengaruhi oleh Nilai yang ekstrem
  • Mudah dihitung dan dan dipahami

B. Deviasi Absolut Rata-rata

Deviasi Absolut Rata-rata adalah jumlah nilai absolut setiap deviasi dari rata-rata dibagi banyaknya pengamatan.

MD = \frac{\displaystyle\sum_{i=1}^n{| X_{i}-\bar{X}|}} {N}

Sifat – sifat :

    • Tidak terlalu dipengaruhi oleh nilai besar atau kecil
    • Seluruh pengamatan digunakan dalam perhitungan
  • Nilai absolut agak sulit digunakan

C. Variansi

Variansi adalah rata-rata deviasi kuadrat dari rata-rata hitung.

Rumus Variansi Populasi :

\sigma^2 = \frac{\displaystyle\sum_{i=1}^n{(X_{i}-\mu)^2}} {N}

Rumus Variansi Sampel :

s^2 = \frac{\displaystyle\sum_{i=1}^n{(X_{i}-\bar{X})^2}} {n-1}

Sifat – sifat :

    • Seluruh pengamatan digunakan dalam perhitungan
    • Tidak terlalu dipengaruhi oleh pengamatan yang ekstrem
  • Unitnya agak sulit digunakan, biasanya adalah unit kuadrat awal

D. Standar Deviasi

Standar Deviasi adalah akar kuadrat dari Variansi.

Rumus Standar Deviasi Populasi :

\sigma = \sqrt{\frac{\displaystyle\sum_{i=1}^n{(X_{i}-\mu)^2}} {N}}

Rumus Standar Deviasi Sampel :

s = \sqrt{\frac{\displaystyle\sum_{i=1}^n{(X_{i}-\bar{X})^2}} {n-1}}

Sifat -sifat :

    • Mempunyai satuan yang sama dengan data aslinya
    • Merupakan akar kuadrat dari jarak kuadrat rata-rata terhadap nilai rata-rata
    • Nilainya pasti positif
  • Merupakan ukuran penyebaran data yang paling sering dilaporkan

Jika Anda kesulitan dalam memahami pelajaran statistika, yuk belajar bersama kami. Kami akan membantu Anda dengan cara belajar secara privat bersama pengajar yang kompeten di bidangnya.

Info lengkap silahkan KLIK di sini –> www.belajarstatistika.com

Yuk Share Sekarang !

Add a Comment